OEF Authentification --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 5 exercices sur l'authentification par des moyens arithmétiques.

Clé d'authentification I

On munit un entier d'une clé d'authentification qui est l'entier compris entre 0 et vérifiant
.

La clé sert à tester s'il n'y a pas eu d'erreur sur la transmission de .

On prend . Quelle est la clé de ?

La clé de devrait être en effet . Mais en fait la clé de l'entier transmis est . Il y a eu une erreur sur l'entier . On espère qu'un seul des chiffres est faux.

On pense qu'il y a eu une erreur sur le -ième chiffre en commencant par la droite. un décalage de sur un des chiffres.

Donner les possibilités pour l'entier corrigé .

L'entier corrigé est alors l'entier parmi les entiers .

En ne supposant maintenant rien sur l'unique erreur, y-a-t-il d'autres possibilités pour ? Donnez-les toutes (y compris celles déjà trouvées).

Billets de banque I

.
: .

Billets de banque II

?

.

Longueur d'un entier en base b

:
.

? ? ? ?

Nombre de chiffres

. :
leq <
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