Tabella dei segni - Disequazioni --- Introduzione ---

Questo modulo contiene attualmente 6 esercizi su studio del segno e risoluzione di semplici disequazioni (livello scuola media superiore).

Associare tabella ed espressioni

Di quale/i espressione/i la seguente tabella è la tabella dei segni ?

Ci possono essere più risposte o nessuna.

Disequazione con quoziente

Risolvere algebricamente su la disequazione (1) :
  1. La disequazione (1) equivale alla disequazione     con e i seguenti binomi di primo grado:

    = e =

    Si è mostrato che (1) equivale a risolvere la disequazione (2) :  
  2. Si studia il segno del quoziente     in funzione di . Si ottiene la tabella seguente :

  3. Si definiscono gli insiemi seguenti :
    = =
    = =
    = =
    = =
    Dalla tabella dei segni, l'insieme delle soluzioni di (1) e (2) è :

Segno di un binomio ax+b

Costruire la tabella dei segni della funzione definita su RR da .

Espressione di segno evidente

La funzione definita su da ha un segno evidente :

è sempre su RR.

Lettura grafica

La rappresentazione grafica di una funzione , definta su calD = [- ,] [- ,[ cup ] , ] , è data nel piano (O ; I, J) di fianco.

Rispondere alle domande seguenti con una lettura grafica.

  1. Quante soluzioni in calD ha l'equazione ?
  2. L'equazione non ha nessuna soluzione in calD.

  3. Completare la tabella dei segni di :

    4. -

  4. L'equazione non ammette nessuna soluzione in calD.
    La funzione non è definita in .

  5. Completare la tabella dei segni di :

    6. -
    ||

  6. L'equazione ha un'unica soluzione 1 in calD.
    Il valore arrontondato al decimo di 1 é .

  7. Completare la tabella dei segni di :

    8. -
    0

  8. L'equazione ha un'unica soluzione 1 in calD. La funzione non è definita in .
    Il valore arrotondato al decimo di 1 è : .

  9. Completare la tabella dei segni di :

    10. -  
    0 ||

  10. L'equazione ha un'unica soluzione 1 in calD. La funzione non è definita in .
    Il valore arrotondato al decimo di 1 è : .

  11. Completare la tabella dei segni di :

    12. -  
    || 0

  12. L'equazione ha due soluzioni 1 e 2 in calD.
    I valori arrotondati al decimo di 1 e 2 sono rispettivamente : e .

  13. Completare la tabella dei segni di :

    14. -  
    0 0

  14. L'equazione ha tre soluzioni 1, 2 e 3 in calD.
    I valori arrotondati al decimo di 1, 2 e 3 sono rispettivamente: , e .
  15. Completare la tabella dei segni di :

    16. -    
    0 0 0

xrange -, yrange , parallel -,,-,,1,0, 2*+1, grey parallel -,,,,0,1, (-)++1, grey hline 0,0,black vline 0,0,black arrow 0,0,1,0,8, black arrow 0,0,0,1,8, black text black , -0.5,-0.2,small , O text black , 1,-0.3,small , I text black , -0.5,1,small , J linewidth 1.5 plot blue,

Segno di un prodotto o quoziente

Costruire le tabella dei segni della funzione definita su RR , per ogni reale tale che , da .