Curve e funzioni --- Introduzione ---

Questo modulo contiene per il momento 3 esercizi sulla determinazione di una funzione a partire dalla forma della funzione (dipendente da 3 parametri) e da caratteristiche della sua curva (punti e tangente).

Gli esercizi segnati # o ## dettagliano il metodo e le tappe intermedie. I sistemi ottenuti (3 equazioni, 3 incognite) sono di difficoltà molto variabile.

Determinazione di una funzione

La funzione rappresentata dalla curva blu qui sotto è della forma : = .

Questa curva passa per e e la sua tangente in è tracciata in verde.

Determinare graficamente il coefficiente angolare di tale tangente, calcolare poi , e .

xrange , yrange , parallel ,,,,1,0, - +1,grey parallel ,,,,0,1, - +1,grey hline 0,0,black arrow 0,0,1,0,6,black arrow 0,0,0,1,6,black vline 0,0,black plot blue, fcircle ,,7, green fcircle ,,7 , green plot green, +(x-)* text black,,,medium,A text black,,,medium,B Coefficiente angolare della tangente :

=

=

=

Determinazione di una funzione #

La curva blu qui sotto rappresenta una funzione della forma : .

Essa passa per ( ; ) e ( ; ). La tangente alla curva in è tracciata in verde ; il suo coefficiente angolare è .

Calcolare , e .

xrange , yrange , parallel ,,,,1,0, - +1,grey parallel ,,,,0,1, - +1,grey hline 0,0,black arrow 0,0,1,0,6,black arrow 0,0,0,1,6,black vline 0,0,black plot blue, fcircle ,,7, green fcircle ,,7 , green plot green, +(x-)* text black,,,medium,A text black,,,medium,B =

=

=

Determinazione di una funzione ##

La curva blu qui sotto rappresenta una funzione della forma : .

Si sa che ; e .

Calcolare , e .

xrange , yrange , parallel ,,,,1,0, - +1,grey parallel ,,,,0,1, - +1,grey hline 0,0,black arrow 0,0,1,0,6,black arrow 0,0,0,1,6,black vline 0,0,black plot blue, fcircle ,,7, green fcircle ,,7 , green plot green, +(x-)* text black,,,medium,A text black,,,medium,B

Interpretare le informazioni tratte dall'osservazione della curva :

= ; = ; =