OEF derivabilità
--- Introduzione ---
Questo modulo contiene per il momento 8 esercizi sulla derivabilità
(definizione e proprietà fondamentali) di funzioni in una variabile reale.
Valore assoluto
Cosa si può dire sulla derivabilità della funzione
definita da
sull'intervallo [-10,10]?
Ordine assoluto
Sia
la funzione definita da
. Qual è l'ordine di derivabilità di
? Istruzioni/Esempi.
- Digita n se
è derivabile di ordine
ma non di ordine
.
- Digita 0 se
è continua ma non derivabile.
- Digita -1 se
non è continua.
- Digita se
è derivabile di qualunque ordine.
Continuità di derivate
Sia
una funzione continua. Se la derivata
esiste per ogni punto
, la funzione derivata
è sempre continua ?
Continuità di derivate II
Sia
una funzione continua. Supponiamo che la derivata
esista per ogni punto
. Se in più , la funzione derivata
è sempre continua ?
Derivabilità
In quali numeri reali la funzione
data da
è continua e non derivabile (l'esponente è 1/) ? digitare "vuoto" se ciò non succede mai. (strumenti disponibili : Factoris ( f si scrive ), se vuoi fattorizzare sui reali, inviare 5. invece di 5, per esempio.)
Curva di una funzione e delle derivate
Nel disegno seguente, sono stati tracciati per
tra -4 e 4 i grafici di una funzione, della sua derivata e della sua derivata seconda. Qual è il colore di ciascuna di esse ?
xrange -4, 4 yrange -4, 4 arrow 0,0, 0,1,10,black arrow 0,0, 1,0 ,10,black vline 0,0, black hline 0,0, black linewidth 2 plot plot plot
Inversa non derivabile
La funzione
definita da
è biiettiva, ma esiste un punto
tale che la funzione inversa
non è derivabile in
. Trovare
.
Ordine dai lati
Sia
la funzione definita da |
= |  |
| | se
; |
|
| se
. |
Qual è l'ordine di derivabilità di
?
Istruzioni/Esempi.
- Digita n se
è derivabile di ordine
ma non di ordine
- Digita 0 se
è continua ma non derivabile.
- Digita -1 se
non è continua.
- Digita se
è derivabile di qualunque ordine.
- Description: collezione di esercizi sulla derivabilità di funzioni in una variabile reale. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games
- Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, analysis, calculus, derivee, ordre, differentiability, derivabilite,derivation,derivazione,ordine,derivalità,derivata