Raccolta di esercizi su funzioni, corrispondenze e probabilità --- Introduzione ---

Questo modulo contiene 31 esercizi sui concetti introduttivi al calcolo delle probabilità.

TEST Compleanni

Supponiamo che le date di nascita della popolazione siano equamente distribuite in tutti i 365 giorni dell'anno. Se scegliamo a caso persone dalla guida telefonica, che probabilità abbiamo che almeno due di queste festeggino il compleanno lo stesso giorno?

TEST Monete

Supponiamo di avere una moneta non truccata, cioè una moneta in cui ad ogni lancio la probabilità di ottenere testa sia esattamente 1/2.

Se lanciamo volte la moneta, qual è la probabilità di ottenere esattamente volte testa?

TEST Monete +

Supponiamo di avere una moneta non truccata, cioè una moneta in cui ad ogni lancio la probabilità di ottenere testa sia esattamente 1/2.

Se lanciamo volte la moneta, qual è la probabilità di ottenere esattamente volte testa?

Lancio di due dadi

Lanciando contemporaneamente due dadi, qual è la probabilità che la somma dei numeri usciti sia ?
Indicare la probabilità come frazione (numeratore/denominatore).

Completa corrispondenza

L'insieme A (rappresentato in blu sulla sinistra) è composto da elementi, l'insieme B (rappresentato in verde sulla destra) è composto da elementi. È definita la seguente corrispondenza da A a B
{} subseteq A times B
Nel seguente diagramma costruire la freccia che rappresenta l'elemento in A times B

Elenco corrispondenze e funzioni (SCR)

L'insieme A contiene . L'insieme B contiene . Scrivere l'elenco esplicito di tutte le che è possibile costruire tra A e B.

Elenco funzioni

L'insieme A contiene elementi. L'insieme B contiene elementi. Elencare tutte le funzioni che è possibile costruire tra A e B.

BETA Funzioni come prodotto cartesiano

funzioni
->
->
->
permA: ->
permB: ->
vecchia: -> nuova: -> stringa:

Conteggio corrispondenze

Se a sinistra è rappresentato l'insieme A e a destra l'insieme B, il seguente diagramma rappresenta:

Conteggio corrispondenze e funzioni

Sia A un insieme composto da e B un insieme composto da . Quante sono le da A a B?

OBSOLETO Corrispondenze e funzioni (rapp

Se i quadratini blu rappresentano gli elementi dell'insieme A e i quadratini verdi rappresentano gli elementi dell'insieme B, il seguente diagramma rappresenta

Corrispondenze e funzioni

Se nel seguente diagramma
a sinistra è rappresentato l'insieme A e a destra l'insieme B, quale o quali fra le seguenti corrispondenze da A a B coincidono con la corrispondenza rappresentata dal diagramma?

Corrispondenze e funzioni (Babilonia)

Se i quadratini blu rappresentano gli elementi dell'insieme A e i quadratini verdi rappresentano gli elementi dell'insieme B, il seguente diagramma rappresenta

Monete

Tiriamo contemporaneamente monete. Qual è la probabilità ?

Estrazione di palline

In un sacchetto sono contenute e . Togliendo dal sacchetto due palline contemporaneamente, qual è la probabilità di estrarre ?
Indicare la probabilità come frazione (numeratore/denominatore).

Estrazione di palline

In un sacchetto sono contenute e . Togliendo dal sacchetto una dopo l'altra due palline, reimmettendo nel sacchetto la pallina estratta, qual è la probabilità di estrarre ?
Indicare la probabilità come frazione (numeratore/denominatore).

Estrazione di palline (SCR)

In un sacchetto sono contenute e . Qual è la probabilità:
  1. di estrarre , togliendo dal sacchetto due palline ;
  2. di estrarre , togliendo dal sacchetto due palline .

Definizione di funzione (SCR)

  1. Discutere la definizione di funzione.
  2. L'insieme A contiene . L'insieme B contiene . Scrivere l'elenco esplicito di tutte le che è possibile costruire tra A e B.

A proposito di monete (SCR)

Spiegare, con opportune giustificazioni, la differenza tra i due seguenti problemi:

Eventi (SCR)

Se l'evento E è:
“tiriamo contemporaneamente monete e ”
come si può esprimere E in funzione di eventi più semplici?

A proposito di estrazione di palline (SC

In un sacchetto sono contenute palline e palline . Spiegare, con opportune giustificazioni, la differenza tra i due seguenti problemi:

Sottoinsiemi

Quanti sottoinsiemi ha un insieme composto da ?

Sottoinsiemi di ordine k

Quanti sottoinsiemi di ordine ha un insieme composto da ?

Tanti ... quanti ...(SCR)

Sono di più i o i ?

Tanti ... quanti ...

Sono di più i o i ?
:

Una carta

Dato un comune mazzo di carte, quante possibilità ho di estrarre ?

(Inserire la risposta come frazione: numeratore/denominatore)

Una pallina

In un sacchetto sono contenute , e . Estraggo una pallina, qual è la probabilità che ?

(Inserire la risposta come frazione: numeratore/denominatore)

Vero o falso (riepilogo)

La seguente affermazione è

Vero o falso (corrispondenze e funzioni)

La seguente affermazione è

Vero o falso (logica e probabilità)

La seguente affermazione è

Vero o faso (infinito)

La seguente affermazione è